Hipotesis

Hipotesis adalah jawaban sementara tentang rumusan masalah penelitian yang belum dibuktikan kebenarannya. Hipotesis dinyatakan dengan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pertanyaan. Dalam penelitian yang menggunakan sampel, hipotesisnya menggunakan kata signifikan. Misalnya, “Ada pengaruh signifikan antara rasio keuangan  dengan harga saham.” Signifikan disini mengandung arti bahwa hipotesis yang telah terbukti pada sampel dapat diberlakukan pada populasi. Dalam hipotesis terdapat hipotesis nihil dan hipotesis alternatif, yaitu sebagai berikut :

• Hipotesis Nihil atau nol hipotesis (Ho) adalah hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antarvariabel.

• Hipotesis alternatif atau hipotesis kerja (Ha) adalah hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antarvariabel.

 Uji Hipotesis

  Uji Hipotesis adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah kesimpulan pada sampel dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi).

Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis statistik adalah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan. Hipotesis yang akan diuji diberi symbol Ho (hipotesis nol) dan langsung disertai Ha (hipotesis alternatif). Ha akan secara otomatis diterima, apabila Ho ditolak.

A.    Uji Hipotesis Rata-Rata Sampel Tunggal (One Sample t Test)

Uji rata-rata satu sampel atau sering di kenal sebagai uji one sample t test

berguna untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata populasi yang digunakan sebagai

pembading dengan rata-rata sebuah sampel. Dari hasil uji ini akan diketahui apakah

rata-rata   populasi   yang   digunakan   sebagai   pembanding   berbeda   nyata   secara

signifikan dengan rata-rata sebuah sampel,  jika ada perbedaan rata-rata manakah

yang lebih tinggi.

Rumusan hipotesis

·           H_o : m = m_o , untuk menguji apakah rata-rata sample μ sama dengan rata-rata μ_o

yang diberikan.

·           H_a : m > m_o , untuk menguji apakah rata-rata sample μ lebih dari rata-rata μ_o yang

diberikan.

·         H_a : m < m_o , untuk menguji apakah rata-rata sample μ kurang dari rata-rata μ_o yang diberikan.

Kasus untuk sampel kecil

Sebuah asrama putri menyatakan bahwa menerima rata-rata 6 orang mahasiswa selama 2 tahun terakhir. Uji pernyataan tersebut pada taraf α = 0,05 jika diketahui data penerimaan mahasiswi selama 24 bulan bulan terakhir adalah sebagai berikut (nama variable kost):

7	5	7	6	5	3	8	4
8	8	3	4	7	7	5	6
6	4	5	8	4	6	7	5

Penyelesaian:

Kasus diatas terdiri atas satu sample yang akan dipakai dengan nilai populasi hipotesis 6 orang. Di sini populasi dianggap berdistribusi normal dan karena sample < 30, maka dipakai uji t.

Langkah-langkah:

1.       Klik menu Analyze → Compare-Means → One Sample T test…

Maka tampak dilayar:

2.       Masukkan variable kost ke kotak Test Variable(s).

3.       Untuk nilai yang akan diuji, isi angka 6 di kotak Test Value.

4.       Klik tombol Options… untuk mengganti tingkat kepercayaan (Confidence Interval), gunakan tingkat kepercayaan 95%. Kemudian OK.

Akan muncul output:

Penjelasan:

Hipotesis:

H_o : rata-rata penerimaan mahasiswa = 6

H_a : rata-rata penerimaan mahasiswa ≠ 6

Daerah penolakan:

Uji 2 arah: Tolak Ho bila  t > t_a2,n-1  atau P_value < α

 

Kesimpulan:

Dari keluaran di atas diperoleh nilai P = 0,45, sedangkan taraf nyata yang diuji adalah 0,05. Karena P = 0,45 > α = 0,05, maka terima H_o. Jadi dapat disimpulkan bahwa asrama putri menerima rata-rata 6 orang mahasiswi selama 2 tahun terakhir.

Kesimpulan yang sama juga akan diperoleh jika menggunakan statistik uji t. H_o ditolak bila t > t_{a 2,n-1} atau jika t bernilai negative bila t < t_{a 2,n-1} . Untuk kasus ini, α

=    0,05 dan n = 24 diperoleh nilai t_0.025,23 = 2,069. Karena t = -0,768 > t_0.025,23 = - 2,069; maka terima H_o

Kasus untuk sampel besar

Seorang dosen mengatakan berat badan rata-rata mahsiswa di universitas 150 pon. Seorang mahasiswi ingin menguji kebenaran kata-kata dosennya itu dengan tingkat kepercayaan 95%. Dia mengambil sample acak 40 mahasiswa dengan berat sebagai berikut:

128	138	135	164	165	150	144	132	157	144
125	149	145	152	140	154	156	153	119	148
136	163	147	176	147	135	142	150	145	173
135	142	138	126	140	161	146	168	198	146

Penyelesaian:

Pada SPSS pengujian sample besar tetap menggunakan One Sample T test… sehingga tahapan pengerjaan untuk contoh ini digunakan langkah-langkah di atas. Akan muncul output:

Penjelasan:

Ho : Rata-rata berat badan mahasiswa = 150 pon

Ha : Rata-rata berat badan mahasiswa ≠ 150 pon

Daerah penolakan: Uji 2 arah, tolak Ho apabila    z > z_a2   atau P_value < α.

 

Kesimpulan:

Dari keluaran di atas diperoleh nilai P = 0,368, sedangkan taraf nyata α yang diuji adalah 0,05. Karena P > α maka terima Ho. Jadi pernyataan dosen yang menyatakan berat badan rata-rata mahasiswa 150 pon adalah benar.

Kesimpulan yang sama juga akan diperoleh jika menggunakan statistik uji z. Ho ditolak apabila z > z_{a 2} atau jika z bernilai negative z < -z_{a 2} . Untuk kasus ini α = 0,05 maka diperoleh z_0,025 = -1,96. Karena z > -z_0,025 (-0,91 > -1,96) maka terima Ho.

B.   Uji Hipotesis Beda Rata-rata Dua Sampel Berpasangan (Paired Sample t

Test)

Dua sampel berpasangan artinya sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda. Uji perbedaan rata-rata dua sampel berpasangan atau uji paired sample t test digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan mean untuk dua sampel bebas (independen) yang berpasangan. Adapun yang dimaksud berpasangan adalah data pada sampel kedua merupakan perubahan atau perbedaan dari data sampel pertama atau dengan kata lain sebuah sampel dengan subjek sama mengalami dua perlakuan. Contoh kasus.

Pengujian produktivitas padi (kwintal) yang diberi dua jenis pupuk.

Plot	Pupuk A		Pupuk B
1	7		8
2	6		6
3	5		7
4	6		8
5	5		6
6	4		6
7	4		7
8	6		7
9	6		8
10	7		7
11	6		6
12	5		7

Langkah-langkah pengujian:

1.         Masukkan data seperti data di atas sesuai dengan variabelnya.

2.         Klik menu Analyze – Compare Means – Paired-Samples T Test.

3.         Klik Pupuk_A dan drag ke kotak Paired Variables pada kolom Variable 1 dan Pupuk_B ke Variable 2.

4.         Untuk Options, gunakan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi 5%, klik Continue.

5.         Untuk mengakhiri klik OK, maka akan ditampilkan outputnya sebagai berikut:

Penjelasan output:

·         Tabel pertama menjelaskan deskriptif dari hasil panen padi untuk masing-masing pupuk. Rata-rata panen padi yang diberi pupuk A 5,58 kwintal dengan standar deviasi 0,996 kwintal dan standard error 0,228 kwintal. Sedang padi yang diberi pupuk jenis B memiliki rata-rata lebih besar sedangkan standar deviasi dan standar error lebih kecil yaitu 0.793 dan 0,229 kwintal.

·         Tabel kedua menyajikan korelasi antara kedua variabel, yang menghasilkan angka 0,412 dengan nilai probabilitas (sig.) 0,183. Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara sebelum diet dan sesudah diet mempunyai hubunganyang sedang bahkan cenderung lemah, karena nilai probabilitas >0,05.

·         Tabel Ketiga (Paired Samples Test) Hipotesis :

*Ho = Kedua rata-rata populasi sama (rata-rata hasil panen padi yang diberi pupuk A dan pupuk B adalah sama atau tidak berbeda secara nyata)

*H1 = Kedua rata-rata populasi tidak sama (rata-rata hasil panen padi yang diberi pupuk A dan pupuk B adalah tidak sama atau berbeda secara nyata) Berdasarkan perbandingan nilai probabilitas (Sig.)

*Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima *Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak Keputusan :

Terlihat bahwa nilai probabilitas 0,001. Oleh karena probabilitas 0,001 < 0,05, maka Ho ditolak, yang berarti rata-rata kedua populasi tidak sama atau berbeda nyata. Dalam output juga disertakan berbedaan mean sebesar 1,333 kwintal yaitu selisih rata-rata hasil panen kedua padi.

C.   Uji  Hipotesis  Beda  Rata-Rata  Dua  Sampel  Saling  Bebas  (Independent

Sample t Test)

Uji Independent Sample T Test digunakan untuk membandingkan rata-rata

dari dua group yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, apakah kedua group

tersebut  mempuyai   rata-rata   yang   sama   ataukah   tidak   secara   signifikan.   Data

kuantitatif dengan asumsi data berdistribusi normal dan jumlah data sedikit yakni di

dibawah 30.

Contoh kasus.

Ada anggapan bahwa ada perbedaan IP antara mahasiswa Prodi A dengan

Prodi B. Dari sampel acak mahasiswa yang dipilih, diperoleh data IP sebagai berikut:

Prodi A	2,11	3,15	2,75	3,10	2,95	2,95	3,00	2,50	2,79	2,50
Prodi B	3,05	2,70	2,90	2,67	3,15	2,03	2,65	2,37

Langkah-langkah pengujian:

1.   Pada kolom Name, ketik IP pada baris pertama dan Prodi pada baris kedua.

2.   Pada kolom Label, ketik Indeks Prestasi untuk baris pertama dan Prodi untuk baris kedua.

3.   Pada baris kedua, pada kolom Values, klik mouse pada kotak kecil di kanan sel. Pada kotak isikan Value ketik 1, pada kotak isian Value label, ketik Prodi A, Klik tombol Add, selanjutnya isi kembali untuk value, ketik 2 dan pada Velue label ketik Prodi B, klik kembali tombol Add, kerena sudah selesai maka klik OK.

4.   Klik Data View, pada SPSS Data Editor dan masukkan datanya seperti data di atas sesuai dengan variabelnya.

5.   Setelah itu, klik menu Analyze – Compare Means – Independent – Samples T test.

6.   Muncul kotak dialog baru, pada kotak tersebut klik variable Indeks Prestasi, masukkan ke kotak Test Variables.

7.   Pada Grouping Variable, klik Define Groups ketik 1 pada Group 1 dan ketik 2 pada Group 2, kemudian klik Continue.

8.   Untuk Option, gunakan tingkat kepercayaan 95% atau tingkat signifikansi 5%, klik Continue.

9.   Untuk mengakhiri perintah Klik OK. Maka akan muncul output SPSS

Penjelasan output.

·      Output Bagian Pertama (Group Statistics)

Pada bagian pertama ini menyajikan deskripsi variabel yang dianalisis, yang meliputi rata-rata (mean) Indek Prestasi Prodi A = 2,7800 dengan standar deviasi 0,3253 dan rata-rata Indek Prestasi Prodi B = 2,6900 dengan Standar deviasi 0,3636.

·      Output Bagian Kedua (Independent Sample Test) Analisis Uji F

Hipotesis :

H0 = Kedua varians populasi adalah sama (homogen)

H1 = Kedua varians populasi adalah tidak sama (tidak homogen) Pengambilan Keputusan :

• Jika nilai probabilitas > 0,05, maka H0 diterima

• Jika nilai probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa Fhitung untuk Indek Prestasi adalah 0,006 dengan probabilitas 0,937. Oleh karena nilai probabilitas > 0,05, maka H0 diterima atau kedua varians populasi adalah sama (homogen)

Analisis Uji t

Hipotesis :

Ho = rata-rata Indek Prestasi antara Prodi A dan Prodi B adalah sama

H1 = rata-rata Indek Prestasi antara Prodi A dan Prodi B adalah tidak sama Pengambilan keputusan dalan analisis Uji t dapat dilakukan dengan dua cara yakni berdasarkan perbandingan antara thitung dengan t tabel, dan berdasarkan perbandingan nilai probabilitas atau nilai signifikansi.

• Jika probabilitas > 0,05, maka H0 diterima

• Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak

Keputusan :

Terlihat bahwa thitung adalah dengan probabilitas 0,587. Oleh karena probabilitas 0,587 > 0,05, maka Ho diterima, maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata indek prestasi antara Prodi A dan Prodi B adalah sama.

Sumber :

http://belajarstatistikpenelitian.blogspot.co.id/2012/08/hipotesis-dan-uji-hipotesis.html

Sofyan. 2014. Paduan Praktikum Statistika. Fakultas Pertanian Unversitas Syiah Kuala. Aceh